Impedansa je veoma važan parametar koji se koristi za karakterizaciju elektronskih kola, komponenti i materijala od kojih se izrađuju komponente. Impedansa je vektorska veličina i sastoji se od realnog dela (rezistance, R) i imaginarnog dela (reaktanse, X). U nekim slučajevima koristi se recipročna vrednost impedanse, tada je 1/Z=1/(R+jX)=Y=G+jB, gde Y predstavlja admitansu, G konduktansu, a B susceptansu. Impedansa je ponajviše koriščen parametar, a naročito je korisna za predstavljanje serijske veze otpornosti i reaktanse, jer ona može biti jednostavno izražena kao suma R i X.
Sadržaj projektnog rada. Merenje impedanse osnovnih električnih komponenti je izvršeno pomoću Impedance/Gain-Phase Analyzer-a HP 4194A u frekvencijskom opsegu od 100 Hz do 40 MHz na sobnoj temperaturi. Takođe, ispitivan je uticaj dužine provodnika na merenje impedanse električnih komponenti pomoću HP 4194A u frekvencijskom opsegu od 100 Hz do 40 MHz na sobnoj temperaturi. Rad opisuje rezultate merenja test otpornika, kondezatora i kalema za dužine provodnika l=2, 10 i 20 cm. Otpornik i kondezator su mereni u paralelnom modu (Cp-Rp), dok je kalem meren u serijskom modu (Ls-Rs).
Za predstavljanje paralene veze bolje je koristiti admitansu. Reaktasa ima dva oblika: induktivan (XL) i kapacitivan (Xc). Po definiciji XL=2πfL, a Xc=1/(2πfC), gde je f frekvencija, L induktivnost, a C kapacitivnost [2]. Takođe, 2πf može biti zamenjeno ugaonom frekvencijom (ω). Za određivanje impedanse, moramo izmeriti, u svakom slučaju, dva parametra, jer je impedansa kompleksna veličina. Mnogi modreni merni instrumenti impedanse mere realni i imaginarni deo impedanse koje potom konvertuju u parametre kao što su |Z|, θ, |Y|, Cp, Rp, Ls, Rs i tgδ [3]. Međutim, ponekad se dešava da instrumenat prikaže neočekivane rezultate, koji su suviše veliki ili suviše mali. Jedan od mogućih uzroka ovog problema je neodgovarajuća merna tehnika ili nepoznata priroda ispitivane komponente.
Svaka električna komponenta nije u potpunosti otporna (rezistivna) ili reaktivna, one su kombinacija ovih impedansnih elemenata. Posledica ovoga je da komponente nisu idealne, već poseduju parazitne elemente, kao naprimer neželjenu induktvnost u otpornicima, otpornost u kondezatorima, kapacitivnost u induktorima i dr. Različiti materijali i tehnologije izrade komponeti proizvode različitu količinu parazitnih elemenata u njima.
Merenje impedanse komponenti zavisi od nekoliko uslova merenja, kao što su frekvencija, nivo test signala i temperature. Efekat ovih faktora je različit za različite marerijale koji se koriste za izradu komponenti, kao i od tehnologije izrade. Zavisnost od frekvencije je zajednička za sve realne električne komponente zbog prisustva parazitnih elemenata. Test signal (AC) može uticati na rezultate merenja nekih komponenti. Na primer, kod merenja keramičkih kondezatora, postoji zavisnosti dielektrične konstante materijala od frekvencije. Kod induktora zavisnost od test signala struje uslovljena je elektromagnetnim histerezisom materijala jezgra. Mnogi tipovi komponenti su temperaturno zavisni. Temperaturni koeficijenat je važan parametar kod otpornika i kondezatora. Drugi fizički i električni parametri, kao što su magnetno polje, svetlost, vibracije, atmosfera i vreme, mogu uticati na promenu vrednosti impedanse.
Impedance/Phase Gain Analyzer se koristi za merenje impedanse, otpornosti, kapacitivnosti, induktivnosti i promene faze različitih komponenti u zavisnosti od frekvencije. On pokriva opseg frekvencija od 100Hz do 40MHz (sa mogucnošću proširenja do100MHz). Instrument se takođe može podesiti da izračuna elemente modela kola. Može se povezati sa PC računarom, što omogućava da se sačuvaju izmereni rezultati (grafici, tabele, itd.) u elektronskom obliku. Prilikom merenja treba imati stalno na umu da ona uvek sadrže neke greške. Neki tipični uzroci grešaka prilikom merenja su: nepreciznost instrumenta (uključujući nepreciznost DC polarizacije i OSC nivoa), dužina kabla, neodgovarajući adapter, itd.
Eskperiment
Realizovani AC-impedansni sistem kontrolisan kompjuterom (HP 4194A Impedance/Gain-Phase Analyzer, Hewlett-Pacard Japan, Ltd.) je korišćen za merenja (slika 1). Prilikom merenja korišćen je adapter 16047A (slika 2). Sva električna merenja realne i imaginarne komponente impedanse (R i X), kao i realne i imaginarne komponente admitanse (G i B) su izvršena na sobnoj temperaturi i frekvencijskom opsegu od 100 Hz do 40 MHz. Rezolucija merenja je 100 mernih tačaka na ovom frekvencijskom intervalu. AC-impedansni sistem poseduje mogućnost merenja električnih parametara i iznad 40 MHz, ali na takvim visokim frekvencijama javlja se mnogo parazitnih efekata koji potiču od kontaktnih žica.
HP 4194A Impedance/Gain-Phase Analyzer koristi mostnu metodu (auto balancing bridge) za merenje impedanse. Ova metoda predstavlja najbolji izbor od mogučih šest metoda za merenje impedanse u opsegu od 5Hz do 40MHz.
Slika 1. AC-impedansni sistem kontrolisan kompjuterom
Slika 2. 16047A Test fixture konekcija
Rezultati i diskusija
Otpornik je jedna od osnovnih električnih komponenti čija je vrednost, generalno gledano, zadata kao DC. Međutim, kada se koristi u visokofrekventnim kolima (obično iznad 1MHz ), parazitni efekti otpornika smanjuju negovu efektivnu vrednost otpornosti. Slika 3. prikazuje ekvivalentno kolo i izračunavanje impedanse za tipičan otpornik. Kao što vidimo iz jednačine (1), elemenat W2R2C2 u realnom delu impedanse raste na višim frekvencijama što dovodi do opadanja otpornosti sa porastom frekvencije. Znači, prilikom merenja otpornika prvo moramo izvršiti OPEN/SHORT kompenzaciju adaptera. Kod otpornika velikih vrednosti OPEN kompenzacija je mnogo važnija, dok kod otpornika malih vrednosti SHORT kompenzacija je bitnija.
Slika 3. Ekvivalentno kolo otpornika
Slika 4. Merenje otpornosti u funkciji frekvncije pri dužini žice od l=2 i l=20 cm
Kondezatori su takođe jedni od najčešće korišćenih komponenti u električnim kolima. Tipično ekvivalentno kolo kondezator prikazano je na Slici 5. U kolu kapacitivnost C je glavni elemenat kondezatora, Rs i L su parazitni efekti koji postoje u žicama i elektrodama kondezatora, a Rp predstavlja otpornost između dve elektrode.
Prilikom merenja kondezatora moramo uzeti u obzir parazitne efekte koji su prisutni kod njega. Merni instrumenti impedanse mere kapacitivnost u jednom od dva moguća moda, u serijskom modu (Cs-D, Cs-Rs) ili u pralelnom modu (Cp-D, Cp-Rp). Dobijene kapacitivnosti, Cs ili Cp, nisu uvek jednake stvarnoj vrednosti kapacitivnosti C, zahvaljujući prisustvu parazitnih komponenti. Na primer, kada se kondezator predstavljen ekvivalentnim kolom na Slici 5. meri koristeći Cs-Rs mod, dobijena kapacitivnost Cs je izražena složenom jednacinom (3). Cs je jednako C jedino kada je vrednost Rp dovoljno velika (1/Rp<<1) i reaktansa L zanemarljiva (ωL<<1/ωC). Generalno, efekat L je vidljiv u oblasti visokih frekvencija gde se L ne može zanemariti. Međutim, Rp može biti zanemareno u mnogim slučajevima.
Slika 5. Ekvivalento kolo kondezatora
Slika 6. Merenje kapacitivnosti u funkciji frekvncije pri dužini žice od l=2 i l=20 cm
Induktor se sastoji od namotane žice oko jezgra i okarakterisan je sa materijalom od koga je izgrađeno jezgro. Najjednostavniji materijal za izradu jezgra je vazduh, ali se za izradu jezgara induktora najčešće se koriste feriti i gvožđe. Tipično ekvivalentno kolo induktora prikazano je na Slici 7, gde Rp predstavlja gubitke u gvožđu jezgra, a Rs gubitke u bakru žice. C je distribuirana kapacitivnost između namotaja. Za male induktore Rp se može zanemariti. Merenja induktora ponekad daju različite rezultate kada se mere različitim instrumentima. Ovo je posledica nekoliko pojava, a pre svega različitih strujnih test siganala i adaptera (test fixture).
Slika 7. Ekvivalentno kolo induktora
Slika 8. Merenje induktivnosti u funkciji frekvncije pri dužini žice od l=2 i 20 cm
Zavisnost od frekvencije je zajednička za sve realne električne komponente zbog prisustva parazitnih elemenata . Ne utiču svi parazitni efekti podjednako na merenja, ali neki bitno određuju frekvencijsku karakteristiku komponenti. Uočeni parazitni efekti su različiti kada vrednost impedanse primarnog elementa nije ista.
Dobijeni grafici pokazuju da se sa povećanjem dužine žice komponenti parazitni efekti povećavaju na višim frekvencijama. Ova uočena pojava je najizraženija kod otpornika, dok je kod kondezator i kalema slabo uočljiva. Na osnovu toga možmo zaključiti da se kod otpornika pri dužini žice od 20 cm ti efekti javljaju na frekvenciji od 1 MHz, dok su kod kondezatora i kalema ti efekti manje izraženi i javljaju se na višim frekvencijama.
Kada se dužina mernog kabla proteže izvan instrumenta, amplituda i faza signala merenja se pomera saglasno sa promenom dužine kabla i frekvencije merenja. Ovo prouzrokuje dva problema: grešku u izmerenoj impedansi i neuravnoteženje mernog mosta.
Zaključak
Zavisnost od frekvencije je zajednička za sve realne električne komponente zbog prisustva parazitnih elemenata. Ne utiču svi parazitni efekti podjednako na merenja, ali neki bitno određuju frekvencijsku karakteristiku komponenti. Uočeni parazitni efekti su različiti kada vrednost impedanse primarnog elementa nije ista.
Dobijeni grafici pokazuju da se sa povećanjem dužine žice komponenti parazitni efekti povećavaju na višim frekvencijama. Ova uočena pojava je najizraženija kod otpornika, dok je kod kondezator i kalema slabo uočljiva.
Ovaj projektni rad je prikazan na XIV Međunarodnom simpozijum Energetska elektronika – Ee 2007 NOVI SAD.
Autori:
- Dalibor L. Sekulić
- Miloš Slankamenac
- Miloš Živanov
Fakultet Tehničkih Nauka – Novi Sad, Katedra za elektroniku
