Lambda podešavanje je oblik internog upravljanja modelom koji obrađuje proporcionalno-integralno (PI) upravljanje sa sposobnošću da se generiše glatko upravljanje koje ne osciluje pri odzivu na promenu u željenoj vrednosti. Njegov naziv je izveden iz grčkog slova lambda (λ), koje označava parametre performansi definisane od strane korisnika koji diktiraju koliko dugo regulator može da provede na zadatku, pomerajući procesnu promenjivu iz tačke A u tačku B.
- Isključite regulator, prebacujući ga u manuelni režim.
- Sačekajte dok se procesne promenjive ne smire na vrednosti stabilnog stanja.
- Ručno “ispupčite” ili “iskoračite” proces, terajući upravljanje naglo gore za B% koliko god je potrebno da se kretanje procesne promenjive učini prihvatljivim, ali ne preteranim.
- Snimite reakciju procesne promenjive ili odskočni odziv na dijagram, kao što je dato na Slici 1, počinjuci od vremena kada je ispupčenje bilo primenjeno (korak 1) i završavajući kada se procesna promenjiva ponovo smiri.
- Nacrtajte pravu tangente na najstrmiji deo krive procesne promenjive.
- Nacrtajte horizontalne linije kroz početne i krajnje vrednosti procesne promenjive.
- Obeležite gde dve horizontalne linije presecaju tangentu u tačkama 2 i 3.
- Snimite mrtvo vreme D od tačke 1 do tačke 2 i vreme procesa Tp od tačke 2 do tačke 4.
- Snimite promenu u procesnoj promenjivoj od tačke 3 do tačke 4, zatim to podelite sa B kako biste dobili proporcionalno dejstvo procesa Kp.
Jednom kada se ponašanje procesa okarakteriše u smislu parametara procesa – proporcionalnog dejstva procesa Kp, konstante vremena procesa Tp, i mrtvog vremena D – podešavanje regulatora je jednostavno. Samo ubacite ove vrednosti i korisnički izbor λ vrednosti u formuli prikazanoj u “pravilu lambda podešavanja” će dati zahtevane vrednosti za PI parametre Kc i Ti.
Smatrajte da su proporcionalno dejstvo otvorene veze Kp, vremenska konstanta Tp, i mrtvo vreme D odrđeni upravljačkim signalom ili upravljačkim izlazom CO(t) iz PI regulatora dati pomoću:
greška u trenutku t izmeñu promenjive procesa PV(t) i željene vrednosti SP(t). Pravilo lambda podešavanja se poziva na:
i
sa ciljem da postigne sistem zatvorene povratne sprege sa neoscilatornim odzivom željene vrednosti koja će da se smiri u približno 4λ sekunde.
Treba uočiti da ova pravila podešavanja zahtevaju od korisnika da specificira samo jedan parametar performansi: λ. Ovo ne samo da pojednostavljuje proračun za Kc i Ti, već takođe dopušta korisniku da odabere željene performanse regulatora u smislu fizički značajnih veličina – vremena potrebnog da dođe do promene željene vrednosti – kao suprotnost manje intuitivnom konceptu proporcionalnog opsega i vremena resetovanja.
Performanse zatvorene povratne sprege
Jednom podešen PI regulator će, teorijski, završavati promenu željene vrednosti za oko 4λ sekunde kada radi u režimu zatvorene povratne sprege i radiće to bez ikakvog preskoka. Ovo će da vodi procesnu promenjivu do željene vrednosti postepeno i garantovaće da će greška izmeñu procesne promenjive i željene vrednosti vremenom iščeznuti.
Ova karakteristika prigušenja može posebno biti od koristi u primenama gde promenjiva procesa mora da se održava u blizini neke ograničavajuće vrednosti koju data promenjiva ne sme da prekorači. Regulator neće nikada slučajno promeniti te granice zato što nikada neće odvesti procesnu promenjivu daleko od željene vrednosti. Niti će lambda podešeni regulator ikada uzrokovati nestabilne oscilacije u procesnoj promenjivoj, zbog toga što nikada neće imati potrebu da promeni kurs kada doñe do promene željene vrednosti. Procesna promenjiva će uvek ostati stabilno gore ili stabilno dole dok se ne dostigne nova željena vrednost.
Prigušenje takođe pomaže da se obezbedi konzistentnost, zbog čega je lambda podešavanje postalo posebno popularno u proizvodnji paprira gde fluktuacije u procesnoj promenjivoj mogu da prouzrokuju vidljive nepravilnosti u finalnom proizvodu. Odsustvo preskoka takođe štiti interagujuću spregu u mašini za proizvodnju papira od treskanja opreme do njenog kraja, tako što uzrokuje da aktuatori osciluju svi od jednom. I pojedinačni aktuatori (pogotovo ventili) će biti manje problematični, pošto se od njih nikada neće zahtevati da promene kurs dok željena vrednost to ne učini.
Koordinisanje više sprega
Međutim, kako lambda podešavanje dopušta PI regulatoru da postigne svoj cilj preko intervala specificiranog od strane korisnika, ono može da se koristi za sinhronizaciju svih regulatora u radu više sprega, tako da će se procesne promenjive pomerati istom brzinom. Ovo takoñe doprinosi uniformnosti u procesu pravljenja papira. To takođe pomaže pri održavanju konstantnog odnosa sastojaka tokom operacije mešanja.
Suprotno, kada su date sprege koje interaguju važnije od drugih, najkritičnijim se može dodati manja vrednost λ kako bi se obezbedilo da one ostanu izvan za najkraći mogući interval koji prati promenu željene vrednosti. Sprege koje manje doprinose celokupnoj profitabilnosti rada i sprege koje imaju sporije ili slabije aktuatore mogu da rade sa većim vrednostima λ.
Korišćenjem visoko različitih lambda vrednosti u slučaju dve interagujuće sprege, takođe može da se pomogne pri njihovom razdvajanju. Brža sprega će da postigne malo ili nikakav efekat u odnosu na sporiju, jer će delovati manje ili više stacionarno za vreme intervala postizanja promene željene vrednosti. Nasuprot tome, brža sprega će da završi svoj posao za vreme dok je sporija tek u toku svog rada. Razdvajanje neće biti okončano, ali interakcija između sprega će biti ublažena bar malo, redukujući opterećenje koje bi uzrokovala jedna u odnosu na drugu.
Manje očigledna prednost lambda podešavanja je robustnost. Regulator sa lambda podešavanjem je, u principu, vrlo konzervativan i on može da postigne značajnu razliku izmeñu procenjene i stvarne vrednosti procesnih parametara. Rezultirajuća distorzija u proračunatim PI parametrima može da utiče da regulator bude manje ili više konzervativan ukoliko je podešavanje izvršeno korišćenjem savršenog znanja o ponašanju procesa.
Nedostaci
S druge strane, lambda podešavanje ima svoja ograničenja, naročito u pogledu brzine. Ono teži da učini spor proces sporijim. Specifično, λ je uopšteno pridodata vrednost izmeñu Tp i 3Tp, koja čini odziv zatvorne povratne sprege u odnosu na promenu željene vrednosti do 3 puta dužim, nego što je slučaj sa analognim odskočnim odzivom u slučaju otvorene sprege. Za značajne vrednosti mrtvog vremena D potrebne su veće vrednosti λ. U takvom slučaju, λ > D je praktično donja granica, pošto od regulatora ne može da se očekuje da reaguje brže, nego što mrtvo vreme dopušta.
Međutim, najizazovniji nedostatak lambdapodešenog regulatora jeste njegova ograničena sposobnost da radi sa spoljašnjim opterećenjem procesa. On još uvek može da vrati procesnu promenjivu na željenu vrednost, ukoliko slučajno opterećenje poremeti procesnu promenjivu, ali to nikako neće biti brzo i efikasno. Čak ni merenje poremećaja neće pomoći zato što pravilo lambda podešavanja ne obećava kada je u pitanju ponašanje opterećenja.
Najbolja stvar koju korisnik može da uradi jeste da podesi λ na što je moguće manju vrednost, sa ciljem da poveća brzinu regulatora. Međutim, čineći to, regulator će postajati manje robustan. Uopšteno, lambda podešavanje nije dobar izbor tamo gde je potreban brz odziv.
Matematički izazovi
Takođe postoje neka prikladna ograničenja vezana za lambda podešavanje koja su pohranjena duboko u njegovoj matematici. Za neke, ovo podešavanje ne može da se primeni za procese koji su sami po sebi oscilatornog tipa. Ukoliko test ispupčenja za otvorenu spregu vodi u odskočni odziv koji fluktuira pre nego što se smiri, proces ne može u potpunosti da se okarakteriše korišćenjem 3 parametra Kp, Tp i D i regulatore ne može da bude podešen korišćenjem lambda pravila.
Matematika je takođe podeljena po pitanju mrtvog vremena D i to naročito kada je ono veliko. Proračuni koji su potrebni za izračunavanje Kc i Ti zahtevaju približne vrednosti koje su manje tačne kako D raste. Nekoliko alternativnih pristupa je bilo predloženo sa ciljem da se unapredi tačnost izračunavanja približne vrednosti. Oni svi postižu približne performanse zatvorene sprege i ništa više. Neki od pristupa se primenjuju na PI regulatore, dok se drugi primenjuju na PID regulatore.
Pravilo lambda podešavanja takoñe se oslanja na različite oblike procesa integraljenja koji nema nikakva vremenska ograničenja. Ovo se javlja u primenama kao što su upravljanje nivoom. Lambda regulator može da tera integralni proces da dostigne stabilno stanje, ali zahteva više vremena za smirivanje procesne promenjive – oko 6 λ sekundi i procesna promenjiva će preskočiti željenu vrednost na tom putu.
Ipak, lambda podešavanje je relativno jednostavno, intuitivno i dokazivo. Ono će, bez sumnje, ostati popularno gde se zahteva konzervativni regulator.
Za više informacija o PID regulatorima i njihovom podešavanju, pogledajte:
