LVDT (Linear Variable Differential Transformer) senzori spadaju u grupu elektromehaničkih pretvarača koji pretvaraju mehanički pravolinijski pomeraj u odgovarajućielektrični signal. Oni se primenjuju za detekciju linearnih pomeraja, najčešće u opsegu od reda nanometara do 5 cm. To su robusni i pouzdani senzori sa tačnošću i do ±0,25% opsega.
Na slici 1. prikazana je struktura tipičnog LVDT senzora.
Slika 1. Struktura LVDT senzora
Na slici 2. prikazan je princip konstrukcije i šematski prikaz LVDT-senzora. Objekat čije se pomeranje detektuje povezan je sa pomičnim feromagnetnim jezgrom. Transformatorske namotaje LVDT senzora čini primarni namotaj, koji se nalazi između dva simetrično namotana sekundarna namotaja. Namotaji se nalaze u čeličnom cilindričnom kućištu, unutar kog je šuplja struktura, napravljena od epoksidne smole (za zaštitu od vlage) i obložena sa magnetskim materijalom velike permeabilnosti. Ovaj deo senzora je u većini aplikacija nepokretan. Pokretni deo LVDT senzora čini jezgro od feromagnetskog materijala, koje se nalazi unutar cilindra sa transformatorskim namotajima. Cilindar sa transformatorskim namotajima i jezgro su takvih dimenzija, da među njima nema fizičkog kontakta, već postoji samo magnetska sprega.
Na primarni namotaj transformatora se dovodi naizmenična struja odgovarajuće amplitude i frekvencije. Izlaz LVDT-a je diferencijalni naizmenični napon na sekundarnom namotaju, koji zavisi od položaja jezgra u cilindru. Često se izlazni naizmenični (AC) napon konvertuje u jednosmerni (DC) napon ili struju, što je mnogo pogodnije za dalju obradu.
Slika 2. Princip konstrukcije i šematski prikaz LVDT senzora
Naizmenični napon napajanja priključen na primaru
up = Un sin(ωt),
formira naizmenično magnetno polje, pa će se na sekundarnim navojima indukovati naponi
us1 = KA sin(ωt-φ) i us2 = KB sin(ωt-φ),
gde vrednosti parametara KA i KB zavise od međuinduktivne veze primara i sekundura, odnosno od položaja jezgra. Budući da su sekundarni navoji jednaki (KA=KB=K), za centralni položaj jezgra x=0 biće
us1 = us2 = K sin(ωt-φ).
Sekundarni navoji spojeni su u opoziciju, pa izlazni napon za x=0 iznosi
ui=us1-us2=0.
Kada se jezgro pomeri iz centralnog (nultog) položaja x=0 naviše za rastojanje x, vrednosti parametara su KA=K1 i KB=K2, a izlazni napon je jednak
ui = (K1-K2) sin(ωt-φ).
Ako se kretanje vrši naniže za rastojanje x, tada su KA=K2 i KB=K1, pa je izlazni napon:
ui = (K2-K1) sin(ωt-φ)= (K1-K2) sin[ωt+(π-φ)].
Ovo razmatranje pokazuje da pomak jezgra za +x i -x iz nultog položaja indukuje izlazne napone iste amplitude, čije se faze razlikuju za 180°. Prema tome, kod LVDT senzora, amplituda izlaznog napona proporcionalna je poziciji, a njegova faza smeru kretanja. Izlazni napon se može približno prikazati sledećom jednačinom
ui = ±C1Δx[1-C2(Δx)2],
gde su C1 i C2 konstante zavisne od geometrijskih parametara kalemova, broja namotaja, učestanosti i struje primarnog namotaja. Izlazni napon je nelinearna funkcija, ali se pri relativno malim pomeranjima, uz uslov C2(Δx)2 << 1, može aproksimirati linearnim članom
ui ≈ ±C1Δx.
Na slici 3. su prikazani dijagrami napona sekundara us1 i us2 i izlaznog napona ui LVDT senzora za različite položaje jezgra.
Slika 3. Dijagrami napona sekundara us1 i us2 i izlaznog napona ui LVDT senzora: a) u ravnoteži, b) pri pomeraju na dole, c) pri pomeraju na gore.
Kod svakog senzora se može odrediti opseg pomeranja u kome nelinearnost ne prelazi neku određenu granicu. Na primer, u slučaju LVDT senzora, maksimalno pomeranje jezgra pri nelinearnosti od 1% iznosi oko 14% dužine feromagnetnog jezgra. Dakle, širi opseg linearnosti se dobija sa senzorima većih dimenzija. Treba uočiti da je maksimalno dozvoljeno pomeranje samo desetak procenata dužine senzora. Nasuprot tome kod potenciometara je maksimalno pomeranje jednako dužini otpornika.
Osetljivost LVDT senzora određena je konstantom C1. Osetljivost je upravno srazmerna jačini struje primara i njenoj frekvenciji, a obrnuto srazmerna dužini senzora. Osetljivost raste sa učestanošću sve do određene granice kada je, zbog skin efekta i drugih gubitaka, osetljivost približno nezavisna od učestanosti. U praksi se koriste učestanosti u opsegu 50 kHz do 20 kHz. Za dinamička merenja primenjuju se više učestanosti pošto frekvencija korisnog signala mora biti 5-10 puta niža od učestanosti napajanja.
Ako se izlazni napon realnog LVDT senzora meri osetljivim voltmetrom, vidi se da napon nije jednak nuli ni u jednom položaju jezgra, što je prikazano tanjom linijom na slici 4.
Slika 4. Efektivna vrednost izlaznog napona LVDT senzora u funkciji pomeranja za a) idealan senzor, b) realan senzor
Nemogućnost postizanja idealne nule je posledica nekoliko različitih uzroka. Pre svega ne postoji idealna simetrija sekundara u pogledu broja namotaja, omske otpornosti i parazitnih kapacitivnosti. Zbog toga naponi na sekundarima nisu fazno pomaknuti tačno za π. Dakle, i kada su amplitude napona us1 i us2 jednake, njihova rezultanta nije nula nego ima neku minimalnu vrednost, slici 5. Izlazni napon se dovodi na nulu pomoću dodatnih RC elemenata prikazanih na slici 5. Nula se postiže naizmeničnim podešavanjem potenciometara R1 i R2 (metoda "korak po korak"), čime se podešava amplituda i faza sekundarnih napona.
Slika 5. LVDT senzor sa dodatnim elementima za dovođenje izlaznog napona na nulu
Prisustvo viših harmonika u primarnom i sekundarnom naponu takođe onemogućava dovođenje izlaznog signala na nulu pomeranjem jezgra. Naime, uslov poništavanja sekundarnih napona us1 i us2 važi samo za osnovnu učestanost ali ne istovremeno i za više harmonike. Zbog toga je potrebno da primarni napon ima što manja izobličenja, odnosno što manji sadržaj viših harmonika. Viši harmonici u sekundarnom kolu potiču takođe i od izobličenja magnetske indukcije, usled zavisnosti permeabilnosti materijala od magnetskog polja. Ova izobličenja su utoliko manja ukoliko je magnetno polje niže od granice zasićenja jezgra. Dakle, zbog pojave izobličenja osetljivost pretvarača se ne može znatno povećavati dovođenjem velike struje primara.
Na slici 6. prikazan je rad LVDT senzora kada postoji pomeranje jezgra u oba smera. Dijagram pomeranja dat je na slici 6.a. Odgovarajući izlazni signal senzora prikazan je na slici 6.b. U momentu kada pomeranje menja znak, izlazni signal skokovito menja fazu za π. Ako se izlazni signal meri pomoću instrumenta koji daje efektivnu vrednost napona, njegovo pokazivanje ima oblik kao na slici 6.c. Vidi se da instrument ne pokazuje realno pomeranje jezgra. Indikatori efektivne vrednosti napona su pogodni samo ako je smer pomeranja jezgra unapred poznat. Na slici 6.d je prikazan izlazni signal fazno osetljivog detektora koji verno prikazuje pomeranje jezgra.
Slika 6. Merenje pomeraja pomoću LVDT senzora, a) pomeranje jezgra, b) izlazni napon senzora, c) pokazivanje indikatora efektivne vrednosti napona, d) pokazivanje fazno osetljivog detektora.
Jedno praktično rešenje fazno osetljivog detektora pogodnog za primenu pomoću LVDT senzora prikazano je na slici 7. Kolo se sastoji od dva diodna usmerača koji ispravljaju izlazne napone oba sekundara. Ispravljeni naponi koji su proporcionalni naponima us1 i us2, spojeni su u opoziciju. Jednosmerni instrument pokazuje razliku ispravljenih napona ui=k(|us1|-|us2|), koja je srazmerna pomeraju jezgra.
Slika 7. Fazno osetljivi detektor za merenje pomeraja pomoću LVDT senzora.
LVDT senzor pokazuje dobre osobine u tehničkoj praksi. Robustan je i pouzdan, neosetljiv je na mehaničke udare i vibracije. Može se upotrebljavati i u agresivnoj sredini, pod uslovom da se navoji oblože zaštitnim epoksi-smolama. Zbog prisustva viših harmonika u naponu napajanja i u nemogućnosti da se naprave potpuno jednaki sekundarni navoji, izlazni signal za nultu poziciju nije jednak nuli. Njegova vrednost iznosi do 1% izlaznog opsega.
Autor:
- Miloš Slankamenac , Fakultet Tehničkih Nauka – Novi Sad, Katedra za elektroniku
